Модель Марковиц

Страница 1

Материалы » Оптимизация портфеля ценных бумаг » Модель Марковиц

Теория портфеля была сформулирована Гарри Марковицем в 1952 году. Его подход начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует его в различные ценные бумаги (либо делает и то, и другое одновременно).

В момент времени t=0 инвестор должен принять решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента времени t1. Подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля. Принимая решение, инвестор может оценить ожидаемую доходность различных ценных бумаг, основываясь на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью. Марковиц отмечает, что это будет неразумным решением, так как типичный инвестор хотя и желает, чтобы доходность была более высокой, но одновременно хочет, “чтобы доходность была бы настолько определенной, насколько возможно”. Это означает, что инвестор, стремясь максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность (риск) имеет две противоречивые цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке в момент времени t0. Подход Марковица дает возможность адекватно учесть обе эти цели. Он утверждает, что инвестор должен основывать свое решение по выбору портфеля исключительно на ожидаемой доходности и стандартном отклонении (риске). Это означает, что инвестор должен оценить оба этих параметра, а затем сделать выбор портфеля, основываясь на соотношении этих параметров. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение- как мера риска. Марковиц предлагает использовать кривые безразличия. Эти кривые отражают отношение инвестора к риску и доходности и, таким образом, могут быть представлены как двухмерный график, где по горизонтальной оси откладывается риск, мерой которого является стандартное отклонение , а по вертикальной оси- вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность.

Рис.2.Кривые безразличия инвестора

Рисунок представляет собой график кривых безразличия гипотетического инвестора. Каждая кривая линия отображает одну кривую безразличия инвестора и представляет все комбинации портфелей, которые обеспечивают заданный уровень желаний инвестора.

В зависимости от восприятия риска инвестором кривые безразличия разных инвесторов различаются:

а) инвестор с высокой степенью избегания риска

б) инвестор со средней степенью избегания риска

в) инвестор с низкой степенью избегания риска

· все портфели, лежащие на одной кривой безразличия, являются равноценными для инвестора.

· кривые безразличия не пересекаются.

· инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее.

Таким образом, Марковиц утверждает, что максимальный доход от портфеля не должен быть основой для принятия решения из-за элементов риска. Для сведения риска к минимуму портфель нужно диверсифицировать. Уменьшение риска, однако, означает и уменьшение доходности. Фактически нужен такой портфель, в котором соотношение риска и дохода было бы приемлемым для инвестора.

Само собой разумеется, что у каждого инвестора свое отношение к риску- его неприятие или стремление к нему в зависимости от угла зрения. Некоторые инвесторы предпочитают высокий риск, в то время как другие стремятся свести его к минимуму. Естественно, что чем выше риск, тем выше должен быть ожидаемый доход.

Диверсификация по Марковицу представляет собой сочетание ценных бумаг, имеющих менее чем позитивную корреляцию с тем, чтобы сократить риск, не сокращая ожидаемого дохода. В целом, чем меньше корреляция между ценными бумагами, тем меньше степень риска по портфелю. Проще говоря, это означает включение в портфель ценных бумаг, из которых одна поднимается в цене в то время, как другая падает.

Исследуя различные портфели, финансисты и экономисты рекомендуют некую примерную структуру типичного портфеля.

Рекомендуем также почитать:

Риск, которому подвергается дебиторская задолженность из поставок товаров и услуг
Дебиторская задолженность из поставок товаров и услуг представляет собой в балансах большинства предприятий обширную статью оборотного капитала. Ее объем в последние годы вырос в результате роста сбыта и цен, однако, прежде всего, за счет растущего спроса на потребительские кредиты. Практически ни ...

Структура собственного капитала банка и характеристика его отдельных элементов
Собственный капитал банка представляет собой совокупность различных по назначению полностью оплаченных элементов, обеспечивающих экономическую самостоятельность, стабильность и устойчивую работу банка. Обязательным условием для включения в состав собственного капитала тех или иных средств является ...

Анализ сектора потребительского кредитования в Казахстане
В последнее время доля кредитов физическим лицам растет. Одна из самых заметных новых тенденций на рынке банковских услуг в Казахстане резкий рост интереса банков к частным заемщикам. На конец 2011 года доля физических лиц в кредитном портфеле банков составила 5,3%, однако большая часть этих креди ...